Chọn kết luận đúng: Hàm số y=x^alpha có TXĐ D = R với mọi a thuộc R

Câu hỏi:

Chọn kết luận đúng

A. Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ D = R với mọi $a\in R$

B. Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ D = R với mọi $a\in Z$

C. Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ $D=R\backslash \left\{0\right\}$ với mọi $a\in Z$

D. Hàm số $y=a^{\alpha }$ có TXĐ $D=\left\{0;+\infty \right\}$ với mọi $\alpha$ không nguyên

Trả lời:

Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ D = R với mọi $\alpha$ nguyên dương nên A và B sai.

Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ $D=R\backslash \left\{0\right\}$ với mọi $\alpha$ nguyên âm hoặc $\alpha =0$ nên C sai.

Hàm số $y=x^{\alpha }$ có TXĐ $D=\left\{0;+\infty \right\}$ với mọi $\alpha$ không nguyên nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D