Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là R

Câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải là R?

A. $y={\left(x^2+1\right)}^{\frac{1}{2}}$

B. $y=\sqrt{x^2}$

C. $y=\frac{x}{x-1}$

D. $y=\sqrt[3]{x}$

Trả lời:

Hàm số $y={\left(x^2+1\right)}^{\frac{1}{2}}$ có điều kiện xác định $x^2+1>0$ (luôn đúng) nên TXĐ: D = R

Hàm số $y=\sqrt{x^2}$ có điều kiện xác định $x^2\ge 0$ (luôn đúng) nên TXĐ: D = R

Hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ có điều kiện xác định $x-1\ne 0\iff x\ne 1$ nên TXĐ: $D=R\backslash \left\{1\right\}$

Hàm số $y=\sqrt[3]{x}$ xác định với mọi x nên TXĐ: D = R

Đáp án cần chọn là: C