Câu hỏi:
Chứng ming rằng:
b) B chia hết cho 13.
Trả lời:
b) B = 3 + 32 + 33 +............+ 3120
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ...+ (3118 + 3119 + 3120)
= (3 + 9 + 27) + (33.3 + 33.9 + 33.27) + ... + (3117.3 + 3117.9 + 3117.27)
= 39 + 33.(3 + 9 + 27) + .... + 3117.(3 + 9 + 27)
= 39 + 33.39 + .... + 357.39
= 39. (1 + 33 + 34 + ... + 3117)
Vì 39 ⋮ 13 nên A chia hết cho 13.
Câu 2:
Trong một phép chia, số chia là 1009, số thương là 673, số dư là số lớn nhất có được trong phép chia đó. Tìm số bị chia.
Câu 3:
Hai điểm A và B cách nhau 72 km. Một xe ô tô đi từ A đến B và một xe đạp đi từ B đến A xuất phát cùng một lúc. Sau 1 giờ 12 phút họ gặp nhau. Sau đó ô tô tiếp tục đi về phía B và quay trở lại A ngay với vận tốc không đổi và gặp xe đạp sau 48 phút kể từ lần gặp nhau lần trước. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4:
Một bà mẹ sinh con trai lúc 26 tuổi và sinh con gái lúc 31 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người con, biết tổng số tuổi hiện nay của hai người con là 61 tuổi.
