Chứng minh 4343 – 1717 chia hết cho 10.
Câu hỏi:
Chứng minh 4343 – 1717 chia hết cho 10.
Trả lời:
Ta có:
⦁ 431 = 43 có chữ số tận cùng là số 3;
⦁ 432 = 1849 có chữ số tận cùng là số 9;
⦁ 433 = 79507 có chữ số tận cùng là số 7;
⦁ 434 = 3418801 có chữ số tận cùng là số 1;
⦁ 435 = 147008443 có chữ số tận cùng là số 3.
Suy ra quy luật của nó cứ lặp đi lặp lại theo dãy bốn số 3; 9; 7; 1.
Ta thấy 43 chia 4 dư 3 nên chữ số tận cùng của 4343 là 7.
Tương tự như vậy, ta có chữ số tận cùng của 1717 là 7.
Vì vậy 4343 – 1717 ra số có chữ số tận cùng là số 0, mà số có chữ số tận cùng là số 0 thì luôn chia hết cho 10.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Xem lời giải »
Câu 2:
b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.
Xem lời giải »
Câu 3:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Xem lời giải »
Câu 4:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Xem lời giải »
Câu 6:
Ở một nhà trẻ có một số cháu được chia thành các nhóm. Mỗi nhóm có một cô giáo phụ trách. Nếu chia mỗi nhóm 6 cháu thì có 4 cháu chưa có ai phụ trách. Nếu chia mỗi nhóm 8 cháu thì thừa một cô. Hỏi có bao nhiêu cháu và bao nhiêu cô giáo?
Xem lời giải »
Câu 7:
Một kho chứa 1000 bao gạo, trong đó có 350 bao gạo nếp, còn lại là các bao gạo tẻ. Hỏi:
a) Số bao gạo nếp chiếm bao nhiêu phần trăm số bao gạo trong kho?
Xem lời giải »
Câu 8:
Một kho chứa 1000 bao gạo, trong đó có 350 bao gạo nếp, còn lại là các bao gạo tẻ. Hỏi:
a) Số bao gạo nếp chiếm bao nhiêu phần trăm số bao gạo trong kho?
Xem lời giải »
