Chứng minh rằng 100 không phải là số lập phương.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a\sqrt{2}$   (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = $a\sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc $\widehat{A}$ , $\widehat{C}$ và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

Một hình thang có diện tích là 6,3 m² và trung bình cộng của 2 đáy là $\frac{9}{8}$ m. Tính chiều cao của hình thang.

Một hình thang có đáy lớn là 35,6m; đáy lớn hơn đáy bé 9,7 m và chiều cao bằng $\frac{2}{3}$   tổng hai đáy. Tính diện tích mảnh đất đó.

Một thửa ruộng hình thang có trung bình của hai đấy là 60m, đường cao bằng cạnh của hình vuông của một hình vuông có chu vi 160m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng này cứ 3 ha thu được 13,5 tấn thóc thì thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?