Chứng minh rằng trong 9 người bất kì luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Trả lời:

Xét người A bất kì trong 9 người.

Khi đó A quen hoặc không quen với mỗi người trong 8 người còn lại.

Do đó theo nguyên lí Dirichlet, tồn tại ít nhất $1 + [\frac{8 - 1}{2}] = 4$ người quen hoặc không quen A.

Vậy trong 9 người bất kì luôn tìm được 3 người đôi một quen nhau hoặc 4 người đôi một không quen nhau.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một đơn vị bộ đội dự trữ gạo đủ cho 150 người ăn trong 20 ngày. Nhưng sau đó lại có thêm một số bộ đội chuyển đến nên số ngày ăn hết số gạo dự trữ giảm đi 8 ngày. Hỏi có bao nhiêu bộ đội mới chuyển đến?

Xem lời giải »

Câu 2:

Mùng 1 tháng 1 năm 2015 là thứ 5. Hỏi ngày mùng 1 tháng 1 năm 2016 là thứ mấy?

Xem lời giải »

Câu 3:

Số bị chia hơn số chia 60 đơn vị. Nếu giảm số chia đi một nửa thì thương mới là 32. Tìm số bị chia và số chia lúc đầu.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tuổi của An trước đây 3 năm bằng $\frac{1}{3}$ tuổi của An sau 3 năm nữa. Tính tuổi của An hiện nay.

Xem lời giải »

Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 2; 3 và 5.