Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có: tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC

Câu hỏi:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC \(\left( {\widehat A,\widehat B,\widehat C \ne \frac{\pi }{2}} \right)\).

Trả lời:

Vì A, B, C là ba góc của tam giác nên ta có : A + B + C = π

Suy ra C = π – (A + B); A + B = π – C

Ta có:

tan A + tan B + tan C = (tan A + tan B) + tan C

= tan (A + B). (1 – tan A.tan B) + tan C

= tan (π – C).(1 – tan A. tan B) + tan C

= – tan C.(1 – tan A. tan B) + tan C

= – tan C + tan A. tan B. tan C + tan C

= tan A. tan B. tan C

Vậy tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC.

Câu 1:

Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2xy + y² – x – y – 12.

Câu 3:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.

Câu 4:

Cho ba điểm A(1; 1); B(4; 3) và C (6; –2)

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.

Câu 5:

Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A(1; 2) sẽ biến điểm A thành điểm A′ có tọa độ là

Câu 6:

Hãy chứng minh 1 + 1 = 3.

Câu 7:

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có chu vi là 8a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

Câu 8:

Hãy tìm một số hình có tâm đối xứng trong thực tiễn.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án