Chứng minh rằng: |x – y| ≥ |x| – |y| với mọi x, y ∈ ℝ.

Thu gọn các tổng sau A = 2 + 2² + 2³ +  2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰.

Trung bình cộng của hai số kém số lớn 7 đơn vị, số lớn là 45. Tìm số bé.

cho x, y là hai số thỏa mãn điều kiện $2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy.

Tìm số phần tử của các tập hợp sau:

A = {1 ; 4 ; 7 ; 10 ; … ; 298 ; 301};

B = {8 ; 10 ; 12 ; … ; 30}.

Một bếp ăn dự trữ gạo cho 180 người ăn trong 10 ngày. Thực tế số người ăn giảm đi 30 người. Hỏi số gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người là như nhau.)

Tính tổng:

23 + 25 + 27 + ... + 245 + 247.

Cho các chữ số: 0; 3; 5; 6. Có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số trên?