Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam và 7 bạn nữ thành một hàng dọc sao cho các bạn nam

Câu hỏi:

Có bao nhiêu cách xếp 3 bạn nam và 7 bạn nữ thành một hàng dọc sao cho các bạn nam không đứng cạnh nhau?

Trả lời:

Xếp 7 nữ thành 1 hàng dọc có 7! cách xếp

Có tất cả 8 vị trí có thể xếp các bạn nam vào (gồm 6 vị trí xen kẽ giữa các bạn nam và 2 vị trí đầu và cuối).

Chọn 3 trong 8 vị trí đó và xếp 3 bạn nam vào 3 vị trí đã chọn: $A_8^3$ cách

⇒ Số cách xếp thỏa mãn điều kiện đề bài là: $A_8^3$ . 7! = 1693449 cách.

Câu 1:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx²– (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).

Câu 2:

Tính bằng cách thuận tiện: $\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}$ .

Câu 3:

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Câu 4:

A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.

Câu 5:

Hình thang có diện tích 540 cm², chiều cao 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng $\frac{4}{5}$ đáy lớn.

Câu 6:

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {x - 1} - \sqrt x } \right)$ .

Câu 7:

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 57 . 0,1 . 100 . (2,5 . 4 – 10).

Câu 8:

Tìm số hạng chứa x⁶trong khai triển (2x – 1)⁶ (x² – x +

$\frac{1}{4}$ ).

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án