Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [- 2020;2020] để hàm số

Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. 2019

B. 2020

C. 2021

D. 2022

Trả lời:

TXĐ: $D = R \ \{m\}$

Ta có: $y' = \frac{- m + 2}{{(x - m)}^{2}}$

Để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định khi

$y' > 0 \Leftrightarrow - m + 2 > 0 \Leftrightarrow m < 2$

Kết hợp điều kiện đề bài ta có:

$m \in [- 2020; 2), m \in Z \Rightarrow m \in \{- 2020; - 2019; . . .; 0; 1\}$

Vậy có tất cả 2022 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 1:

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m$ đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{3} - x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên R?

Câu 3:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} - m$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

Câu 4:

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 m x^{2} + 4 m x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0)$

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án