Có bao nhiêu phân số thập phân lớn hơn 1 và nhỏ hơn 5 có mẫu số là số có hai chữ số.

Câu hỏi:

Trả lời:

Phân số thập phân có mẫu số là số có hai chữ số

Suy ra mẫu số là 10

Gọi phân số cần tìm là $\frac{x}{10}$

Ta có: $1 < \frac{x}{10} < 5$

$\Leftrightarrow \frac{10}{10} < \frac{x}{10} < \frac{50}{10}$

⇔ 10 < x < 50

⇔ x ∈ {11; 12; 13; ...; 48; 49} có 49 – 11 + 1 = 39 số

Vậy có 39 phân số thỏa mãn.

Câu 1:

Tính nhanh: (–25) . (75 – 45) – 75 . (45 – 25).

Câu 2:

Chứng tỏ:

\bar{a b} .101 = \bar{a b a b}

Câu 3:

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu S_nlà tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S₁ = 2; S₂ = 2 + 3 = 5; S₃ = 2 + 3 + 5 = 10; ...).

Chứng minh rằng trong dãy số S₁, S₂, S₃ ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.

Câu 4:

Thắng có 25 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Hỏi tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh.

Câu 5:

Một buổi sáng cửa hàng bán được 45,8kg gạo, buổi chiều cửa hàng bán được ít hơn buổi sáng 5,35kg. Hỏi buổi chiều cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?

Câu 6:

Khi chia hai số tự nhiên a và b cho 3 thì cùng có số dư là r. Chứng minh rằng (a – b) chia hết cho 3.

Câu 7:

Cho a, b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; R) có BC là đường kính và AC = R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.

a) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;