Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5? A. 1470; B. 750; C. 2940; D. 1500.
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau trong đó chứa các chữ số 3, 4, 5 và chữ số 4 đứng cạnh chữ số 3 và chữ số 5?
A. 1470;
B. 750;
C. 2940;
D. 1500.
Trả lời:
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp cụm số 3,4,5 có 2 cách sắp xếp là 345 và 543
TH1: Cụm 2 số 3,4,5 đứng đầu có: 2.7.6.5 = 240 số thỏa mãn
TH2: Cụm 3 số 3,4,5 không đứng đầu có 3 cách sắp xếp là: x345xx; xx345x; xxx345
3 chữ số còn lại có: 6.6.5 = 180 cách chọn và sắp xếp
Do đó có 2.3.180 = 1080 số thỏa mãn
Theo quy tắc cộng có:
420 + 1080 = 1500 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy đáp án đúng là đáp án D.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 2:
Cho định lí “Cho số tự nhiên n, nếu n5 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.
Định lí này được viết dưới dạng P Þ Q. Hãy phát biểu định lí đảo của định lí trên rồi dùng các thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu gộp cả 2 định lí thuận và đảo.
Xem lời giải »
Câu 3:
Viết các số (0,25)8 và (0,125)4 dưới dạng các lũy thừa với cơ số 0,5.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần ba viên bi. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy được chỉ có hai màu.
Xem lời giải »
Câu 5:
Một kho gạo có 60 tấn gạo tẻ và gạo nếp trong đó số gạo nếp bằng 37 số gạo tẻ. Tính số gạo nếp, gạo tẻ có trong kho?
Xem lời giải »
Câu 6:
Lúc đầu, số sách ngăn một bằng 23 số sách ngăn hai. Sau khi lấy ra ở mỗi ngăn 10 quyển sách thì số sách ngăn một bằng 35 số sách ngăn hai. Hỏi lúc đầu, cả hai ngăn có bao nhiêu quyển sách?
Xem lời giải »
Câu 7:
Một tổ có 9 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ được xếp thành hàng dọc. Xác suất sao cho 5 học sinh nam đứng kề nhau là
Xem lời giải »
Câu 8:
Một cỗ bài có 52 quân, mỗi chất cơ, rô, nhép, bích đều có 13 quân. Có bao nhiêu cách lấy ra 5 quân sao cho có đủ cả 4 chất: cơ, rô, nhép, bích?
Xem lời giải »
