Một tổ có 9 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ được xếp thành hàng dọc. Xác suất sao cho 5 học sinh nam đứng kề nhau là A. 5/126; B. 121/126; C. 1/126; D. 6/125

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Một tổ có 9 học sinh được xếp thành hàng dọc.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 9!

Gọi biến cố A: “5 học sinh nam đứng kề nhau”.

• Xếp 5 học sinh nam đứng kề nhau thì sẽ có 5! cách xếp.

• Sau đó ta coi 5 học sinh nam là 1 “người A”, rồi xếp “người A” cùng với 4 bạn nữ kia, tức là xếp 5 người, ta lại có 5! cách xếp.

Vì vậy n(A) = 5!.5!

Vậy xác suất của biến cố A là: \({\rm P}\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{5!.5!}}{{9!}} = \frac{5}{{126}}\)

Vậy đáp án đúng là A.