Đa thức P (x) 32x^5 − 80x^4 + 80x^3 − 40x^2 + 10x − 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây

A. (1 − 2x)⁵; 

B. (1 + 2x)⁵; 

Đáp án đúng là: C

P (x) = 32x⁵ − 80x⁴ + 80x³ − 40x² + 10x − 1 

= 2⁵.x⁵ − 2⁴.5.x⁴ + 2⁴.5.x³ − 2³.5.x² + 2.5x − 1 

= (2x)⁵ − 5.(2x)⁴ + 10.(2x)³ − 10.(2x)² + 5.2x − 1

$={\left(2x\right)}^5+C_5^1.{\left(-1\right)}^1.{\left(2x\right)}^4+C_5^2.{\left(-1\right)}^2.{\left(2x\right)}^3+C_5^3.{\left(-1\right)}^3.{\left(2x\right)}^2$

 $+C_5^4.{\left(-1\right)}^4.{\left(2x\right)}^3+{\left(-1\right)}^5$

= (2x − 1)⁵

Vậy đa thức trên là khai triển của nhị thức (2x − 1)⁵.