Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết 2 vecto MA - 3 vecto MB = 0

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn:  $2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ được xác định bởi:

Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge 3$.

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng:

$\frac{ab}{a+b-c}+\frac{bc}{b+c-a}+\frac{ca}{c+a-b}\ge a+b+c$.

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(5; 2), phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC' lần lượt là d: x + y − 6 = 0 và d': 2x − y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của ∆ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có  $M\left(-\frac{5}{2};-1\right),N\left(-\frac{3}{2};-\frac{7}{2}\right),P\left(0;\frac{1}{2}\right)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.