Câu hỏi:
e) Chứng minh AK là phân giác của .
Trả lời:
e) Tam giác ABC có BM, CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại K.
Suy ra K là trọng tâm của tam giác ABC.
Vì vậy AK là đường trung tuyến thứ ba của tam giác ABC.
Mà tam giác ABC cân tại A.
Do đó AK cũng là đường cao của tam giác ABC.
Suy ra AK ⊥ BC.
Tam giác BKC cân tại K có AK là đường cao.
Do đó AK cũng là đường phân giác của tam giác BKC.
Vậy AK là phân giác của .
Câu 2:
Ba người thợ thêu làm được tất cả 115 sản phẩm trong cùng một thời gian. Để làm được một sản phẩm: người thứ nhất cần 4 phút, người thứ hai cần 8 phút, người thứ ba cần 5 phút. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. BM cắt CN tại K.
a) Chứng minh ∆BNC = ∆CMB.
Câu 5:
Một lớp học có 50 học sinh được đăng kí chơi 2 môn thể thao: cầu lông và bóng bàn. Có 30 bạn đăng kí chơi cầu lông, 28 bạn chơi bóng bàn và 10 bạn không chơi môn nào. Hỏi có bao nhiêu bạn đăng kí chơi cả 2 môn và bao nhiêu bạn đăng kí chơi 1 môn?
Câu 7:
Một mảnh ruộng hình chữ nhật được chia làm 2 phần để trồng hành và trồng cà rốt. Trong đó diện tích trồng cà rốt gấp 5 lần diện tích trồng hành. Chu vi phần đất trồng cà rốt lớn hơn chu vi phần đất trồng hành 936 m. Biết chiều rộng ban đầu là 327 m. Hỏi chu vi mảnh ruộng ban đầu là bao nhiêu đề-ca-mét?
Câu 8:
Một tuần lễ cửa hàng bán được 314,78 m vải, tuần lễ sau bán được 525,22 m vải. Biết rằng của hàng đó bán tất cả các ngày trong tuần hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu mét vải?
