e) Chứng minh rằng bốn điểm M, B, N, D thẳng hàng.

Tính nhanh: (–25) . (75 – 45) – 75 . (45 – 25).

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu S_n là tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S₁ = 2; S₂ = 2 + 3 = 5; S₃ = 2 + 3 + 5 = 10; ...).

Chứng minh rằng trong dãy số S₁, S₂, S₃ ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.

Thắng có 25 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Hỏi tỉ số phần trăm của số bi đỏ và số bi xanh.

Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có $\widehat{BA\text{D}}=60°$ . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}\right|,\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\right|,\left|\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{\text{DC}}\right|.$

Hỏi có bao nhiêu phân số thập phân khác 0 mà tổng của mẫu số và tử số là số lẻ nhỏ nhất có tám chữ số?

Số nguyên tố là gì? Ví dụ minh họa.