Giải phương trình: (x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁵ – x⁴ + x³ – x².

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁵ – x⁴ – x³ – x² – x – 2.

Tổng của hai số là 0,6. Thương của hai số cũng bằng 0,6. Tìm hai số đó.

Tìm y biết:

y × 1 + y × 1,5 + y × 2 + y × 2,5 + y × 3 + … + y × 5 = 94,5.