Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x +1/ x +1 và đường thẳng y = −x − 1. Tính AB.
Câu hỏi:
Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y = −x − 1. Tính AB.
Trả lời:
Phương trình hoành độ giao điểm:
⇔ 2x + 1 = −x2 − 2x – 1
⇔ x2 + 4x + 2 = 0
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình trên.
Theo Vi-ét, ta có: x1 + x2 = −4 và x1x2 = 2
Tọa độ các điểm A(x1; y1), B(x2; y2)
Độ dài đoạn AB là:
.
Vậy AB = 4.