Gọi  xCD, xCT  lần lượt là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số y=sin2x-x

Gọi  $x_1,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số  $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m$. Tìm các giá trị của tham số m để  $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=7.$

Gọi  $x_1,x_2$  là hai điểm cực trị của hàm số  $y=4x^3+m{x}^2-3x$. Tìm các giá trị thực của tham số m để  $x_1+4x_2=0.$

Cho hàm số  $y=x^3-3x^2-9x+m$. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Cho hàm số  $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+2\right)x^2+\left(2m+3\right)x+2017$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x=1 là hoành độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số.

Tìm giá trị cực đại  $y_{\text{CD}}$ của hàm số  $y=x+2\cos x$ trên khoảng  $\left(0;\pi \right)$.

Biết rằng trên khoảng  $\left(0;2\pi \right)$ hàm số  $y=a\sin x+b\cos x+x$ đạt cực trị tại  $x=\frac{\pi }{3}$ và  $x=\pi$. Tính tổng  $S=a+b.$

Hàm số  $y={\left(x^2-4\right)}^2{\left(1-2x\right)}^3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết rằng hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm là  $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2{\left(x-2\right)}^3{\left(x-3\right)}^5$. Hỏi hàm số  $f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?