Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương t
Câu hỏi:
Kết quả (b; c) của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai: x2 + bx + c = 0. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.
Trả lời:
Gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần, ta có:
Ω = {(b; c) | 1 ≤ b ≤ 6; 1 ≤ c ≤ 6}.
Do đó, n (Ω) = 6.6 = 36.
Phương trình x2 + bx + c = 0 vô nghiệm khi Δ = b2 − 4c < 0.
Đặt A = {(b; c) | 1 ≤ b ≤ 6; 1 ≤ c ≤ 6; b2 − 4c < 0}, ta có:
A = {(1; 1), (1; 2), (2; 2), (1; 3), (2; 3), (3; 3), (1; 4), (2; 4), (3; 4), (1; 5), (2; 5), (3; 5), (4; 5), (1; 6), (2; 6), (3; 6), (4; 6)}.
Nên n (A) = 17.
Vậy .
