Biểu thức F (x; y) y − x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện 2x-y>2 và x-2y<=2 cà x+y ,=5 và x>=0 tại điểm M. Tìm tọa độ của điểm M.
Câu hỏi:
Biểu thức F (x; y) = y − x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện tại điểm M. Tìm tọa độ của điểm M.
Trả lời:
Ta giải các hệ phương trình:
•
•
•
Khi đó F (x; y) đạt GTNN tại một trong các điểm .
Xét điểm , thay tọa độ điểm này vào hệ ta thấy thỏa mãn nên nó thuộc miền nghiệm.
Xét điểm (4; 1), thay tọa độ của điểm này vào hệ ta thấy thỏa mãn nên nó thuộc miền nghiệm.
Ta tính được ;
F (4; 1) = 1 − 4 = −3.
Vậy F (x; y) đạt GTNN tại x = 4; y = 1.
