Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: b) B = {(x; y) | x2 + y2 ≤ 2 và x, y ∈ ℤ}.
Câu hỏi:
Liệt kê các phần tử của tập hợp sau:
b) B = {(x; y) | x2 + y2 ≤ 2 và x, y ∈ ℤ}.
Trả lời:
b) Vì x2 + y2 ≤ 2 và x, y ∈ ℤ nên x ∈ {–1; 0; 1}.
Với x = –1, ta có y2 ≤ 2 – x2 = 1.
⇔ –1 ≤ y ≤ 1.
Mà y ∈ ℤ nên y ∈ {–1; 0; 1}.
Vì vậy ta có các phần tử sau thuộc tập hợp B trong trường hợp x = –1 là: (–1; –1), (–1; 0), (–1; 1).
Ta thực hiện tương tự như vậy với các trường hợp x = 0, x = 1.
Vậy B = {(–1; –1), (–1; 0), (–1; 1), (0; –1), (0; 0), (0; 1), (1; –1), (1; 0), (1; 1)}.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2 + b2 = c2 + d2. Chứng minh rằng a + b + c + d là hợp số.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho x + y = 3. Tính giá trị biểu thức:
A = x3 + x2y – 3x2 + xy + y2 – 4y – x + 3.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình vuông, nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 7 m thì diện tích giảm đi 84 m2. Tính diện tích hình vuông ban đầu.
Xem lời giải »
Câu 6:
Chứng tỏ rằng B = 1 + 5 + 52 + ... + 57 + 58 chia hết cho 31.
Xem lời giải »
Câu 7:
Một đội công nhân gồm 40 người đã làm xong đoạn đường dài 1600 m hết 10 ngày. Nay công ty cử thêm 60 người nữa xuống làm tiếp đoạn đường dài 3200 m thì hoàn thành công việc trong bao lâu? (Biết năng suất lao động của mỗi người là như nhau).
Xem lời giải »
Câu 8:
Xe thứ nhất chở được 9 tấn xi-măng, xe thứ hai chở ít hơn xe thứ nhất 700 kg xi-măng. Hỏi cả hai xe chở được bao nhiêu tạ xi-măng?
Xem lời giải »
