Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục trên $(- \infty; + \infty)$ , có bảng biến thiên như hình sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$

Trả lời:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ do đó cũng đồng biến trên $(- \infty; - 2)$

Trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(- 1; + \infty)$ hàm số không đơn điệu (đồng biến hay nghịch biến)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 1:

Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm $f' (x) = \sqrt{5} x^{2}$ trên R. Chọn kết luận đúng:

Câu 2:

Cho hàm số y = f (x) nghịch biến và có đạo hàm trên (-5;5). Khi đó:

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Câu 4:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Câu 6:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là:

Câu 7:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trong khoảng $(- 1; + \infty)$ ?

Câu 8:

Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm trên R. Biết $f (0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình sau:

Hàm số $g (x) = |4 f (x) + x^{2}|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án