Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán

Câu hỏi:

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: $C\left(x\right)=4000-14x+0,04x^2.$ Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

A. 150

B. 175

C. 300

D. 225

Trả lời:

Ta có x là số căn hộ. Rõ ràng x phải thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x ≤ 300. Chi phí bảo trì tòa nhà C(x) = 4000 - 14x + 0,04x2

Ta phải tìm $0 \le x_o \le 300$ sao cho $C\left(x_o\right)$có giá trị nhỏ nhất.

Ta có C'(x) = -14 + 0,08x, 0 ≤ x ≤ 300. C'(x) = 0 <=> x = 175

Trên đoạn [0; 300] ta có C(0) = 4000; C(175) = 2775; C(300) = 3400

Từ đó ta thấy C(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 175.

Chọn đáp án B.