Một hộp đựng 8 bi trắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên có hoàn lại từng bi
Câu hỏi:
Một hộp đựng 8 bi trắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên có hoàn lại từng bi cho tới khi lấy được đến bi xanh thứ hai thì ngừng lại. Tính xác suất để chọn được đúng 3 bi trắng, 2 bi đỏ trước khi ngừng.
Trả lời:
Để lấy đúng 3 bi trắng, 2 bi đỏ rồi ngừng thì phải lấy tổng cộng 7 viên và viên cuối cùng phải là viên bi xanh.
Tổng số bi trong hộp là 20 (viên)
Xác suất để lần 7 bốc được viên bi xanh là :
Xác suất bốc trúng bốc trong 6 lần còn lại (chưa quan tâm thứ tự)
Bi xanh là ; bi đỏ là ; bi trắng là
Vậy xác suất bốc 6 lần đầu thỏa mãn yêu cầu bài toán là :
Hoán vị lặp:
Vậy xác suất để chọn được đúng 3 bi trắng, 2 bi đỏ rồi ngừng là:
P =
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Giải phương trình: (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 120.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: .
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.
a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.
c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.
d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM.
Xem lời giải »
Câu 4:
Có 3 bì thư giống nhau lần lượt được đánh số thứ tự từ 1 đến 3 và 3 con tem giống nhau lần lượt đánh số thứ tự từ 1 đến 3. Dán 3 con tem đó vào 3 bì thư sao cho không có bì thư nào không có tem. Tính xác suất để lấy ra được 2 bì thư trong 3 bì thư trên sao cho mỗi bì thư đều có số thứ tự giống với số thứ tự con tem đã dán vào nó
Xem lời giải »
Câu 5:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10?
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC có diện tích là 480cm2. M là trung điểm của cạnh BC. N là trung điểm của AM. Nối BN và kéo dài cắt AC tại I.
a) Tính diện tích tam giác BNM.
b) So sánh AI và IC.
Xem lời giải »
