Một hộp sữa hình trụ có bàn kính đáy bằng 6,5 cm. Biết diện tích vỏ hộp kể cả nắp
Câu hỏi:
Một hộp sữa hình trụ có bàn kính đáy bằng 6,5 cm. Biết diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là 292,5π cm2. Tính thể tích của hộp sữa đó?
Trả lời:
Diện tích toàn phần của hình trụ:
Stp = Sxq + 2Sđ = 2πrh + 2πr2
Theo bài ra, ta có:
2πrh + 2πr2 = 292,5π
⇔ rh + r2 = 146,25
⇔ h = \(\frac{{146,25 - {r^2}}}{r} = \frac{{146,25 - 6,{5^2}}}{{6,5}} = 16\left( {cm} \right)\)
Thể tích hộp sữa là:
V = πr2h = π.6,52.16 = 676π (cm3).