Một thửa ruộng hình tam giác có cạnh đáy 55,8m và chiều cao bằng 70% độ dài cạnh đáy.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Sân nhà bạn An là hình chữ nhật có chu vi là 30m và chiều rộng 5m.

a. Tính diện tích sân nhà bạn An.

b. Bố An muốn dùng những viên gạch hình vuông cạnh là 50cm để lát sân. Vậy bố An cần dùng bao nhiêu viên gạch để lát sân đó?

Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho: AM/AB = AN/AC. Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung điểm của MN.

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P = $\frac{x^2-8x+7}{x^2+1}$ .