Nghiệm của phương trình cos x + sin x = 0 là: A. x = -pi/4 + kpi B. x = pi/6 + kpi

Nghiệm của phương trình cos x + sin x = 0 là:

A. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi .\)

B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi .\)

C. \(x = k\pi .\)

D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi .\)

Đáp án đúng là: A

cos x + sin x = 0

⇔ cos x = ‒ sin x

\( \Leftrightarrow {\rm{cos}}x = {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = x + \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\left( {VN} \right)}\\{x = - x - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi .\)

Đáp án cần chọn là: A