Phân tích đa thức thành nhân tử: 12x2 + 7x – 12.

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

Ô tô tô cứ đi được 150km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Hỏi nếu xe đi tiêu thụ hết 16 lít xăng thì được bao nhiêu km?

Một đơn vị bộ đội gồm 20 người được giao đắp 1 con đường dài 800 m trong 10 ngày. Trước khi khởi công, đơn vị được bổ sung thêm 30 người và được giao thêm đắp một đoạn đường dài 400 m nữa. Hỏi đơn vị đó sẽ hoàn thành kế hoạch trong bao nhiêu ngày (biết rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau).

Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho $\widehat{CAx}=\widehat{ACB}$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho  $\widehat{BAy}$= $\widehat{ABC}$ .

b) Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC. Đường thẳng d có vuông góc với đường thẳng xy không. Tại sao?

Cho 2 đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O sao cho $\widehat{xOy}$= 70°. Tính số đo các góc trong hình vẽ? (không tính góc bẹt).

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 0,8 km. Chiều rộng bằng​​​​​​ $\frac{3}{5}$  c​​hiều dài. Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc – ta ?