Câu hỏi:
Phân tích đa thức thành nhân tử: 5xy4 + 15x4y + 15x2y3 + 5x3y2.
Trả lời:
5xy4 + 15x4y + 15x2y3 + 5x3y2
= 5xy(y3 + 3x3 + 3xy2 + x2y )
= 5xy[(3x3 + 3xy2) + (y3 + x2y)]
= 5xy([3x(x2 + y2) + y(y2 + x2)]
= 5xy (3x + y)(x2 + y2).
Câu 1:
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx2 – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).
Câu 2:
Tính bằng cách thuận tiện: \(\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}\).
Câu 3:
Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Câu 4:
A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Hãy so sánh các cung nhỏ AB, AC và BC biết \(\widehat A = 50^\circ \).
Câu 7:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA = DF.
c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.
d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O)
Câu 8:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn nam và 2 bạn nữ thành 1 hàng dọc theo thứ tự bất kì?
