Rút gọn biểu thức: (x – 3)(x + 3) – (x – 3)^2.

Giải phương trình: (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x – 4) = 120.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{AP}=0$ .

Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm của cạnh EF.

a) Chứng minh tứ giác BFCE là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác BFEA là hình chữ nhật.

c) Gọi K là điểm đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác AFCK là hình thoi.

d) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh FM ⊥ AM.

Cho tam giác ABC, chứng minh : sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sinAsinBsinC.

Giải phương trình: (1 + $\sqrt{2}$)(sinx – cosx) + 2 sinx cosx = 1 + $\sqrt{2}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin²x – sinx + 2.

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 127m, chiều rộng kém chiều dài 29m. Người ta đóng cọc xung quanh khu đất cứ 5m đóng 1 cọc. Tính số cọc cần để đóng.