Tìm a, b, c thỏa mãn a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm a, b, c thỏa mãn a² – 2a + b² + 4b + 4c² – 4c + 6 = 0.

Trả lời:

a² – 2a + b² + 4b + 4c² – 4c + 6 = 0

⇔ (a² – 2a + 1) + (b² + 4b + 4) + (4c² – 4c + 1) = 0

⇔ (a – 1)² + (b + 2)² + (2c – 1)² = 0

Ta thấy: (a – 1)² + (b + 2)² + (2c – 1)² ≥ 0 với mọi a, b, c

Nên để (a – 1)² + (b + 2)² + (2c – 1)² = 0 thì:

$\{\begin{cases} a - 1 = 0 \\ b + 2 = 0 \\ 2 c - 1 = 0 \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 2 \\ c = \frac{1}{2} \end{cases}$

Vậy a = 1; b = –2 và c = $\frac{1}{2}$ .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc. Tính B =

(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a})

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a \sqrt{2}$ (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh acăn3 , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng? (ảnh 1)

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = $a \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc $\hat{A}$ , $\hat{C}$ và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm x biết 2^x + 2^x+3 = 72.

Xem lời giải »

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 20?

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính A =

\frac{5}{2.4} + \frac{5}{4.6} + .... + \frac{5}{48.50}

Xem lời giải »

Câu 8:

Không tính trực tiếp, hãy so sánh 202³⁰³ và 303²⁰².

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm a, b, c thỏa mãn a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: