Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = căn bậc bốn của x + căn bậc bốn của 1-x

Câu hỏi:

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{1 - x}$

A. $m a x y = 2 \sqrt[4]{2}, m i n y = 1$

B. $m a x y = 2 \sqrt[4]{2}, m i n y = \sqrt[4]{2}$

C. $m a x y = \sqrt[4]{8}, m i n y = 1$

D. $m a x y = \sqrt[4]{8}, m i n y = \sqrt[4]{2}$

Trả lời:

Tập xác định D = [0; 1]

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y(0) = y(1) = 1; $y (\frac{1}{2}) = \sqrt[4]{8}$ . Từ đó $m a x y = \sqrt[4]{8}, m i n y = 1$ ,

Chọn C

Câu 1:

Cho α là một số thực và hàm số $y = \frac{1}{x^{\frac{1 - 2 α}{α}}}$ đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 2:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $a = \sqrt{3 \sqrt[3]{2}}, b = \sqrt[3]{3 \sqrt[]{2}}, c = \sqrt{2 \sqrt[3]{3}}, d = \sqrt[3]{2 \sqrt{3}}$

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}} .$

Câu 4:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x}}}$

Câu 5:

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{\frac{2}{3}} (20 - x)$ trên đoạn [1; 10]

Câu 6:

Với $α$ là một số thực dương và hàm số $y = \frac{x^{\sqrt[4]{α}}}{x^{2 α}}$ nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 7:

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Câu 8:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x}}}$

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án