Tìm các số x , y , z biết (x - 1) / 2 = (y - 2) / 3 = (x - 3) / 4 và 2x + 3y - z = 45

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx² – (m + 6)x nghịch biến trên khoảng (–1; +∞).

Tính bằng cách thuận tiện: \(\frac{1}{4}:0,25 - \frac{1}{8}:0,125 + \frac{1}{2}:0,5 - \frac{1}{{10}}\).

Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng, xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

A = {1; 2; 3; …; 16}. Bốc ngẫu nhiên 3 phần tử trong A. Tính xác suất để để tổng 3 số bốc ra chia hết cho 3.

Cho tam giác ABC có AB – 4, AC = 5 và góc \(\widehat A = 60^\circ \). Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A thành A', B thành B', C thành C'. Khi đó diện tích tam giác A'B'C' là?

Cho \(D = \frac{5}{{6.37}} + \frac{1}{{6.43}} + \frac{6}{{7.43}} + \frac{{10}}{{7.59}}\) và \(E = \frac{8}{{9.37}} + \frac{2}{{9.47}} + \frac{3}{{10.47}} + \frac{9}{{10.59}}\). Tính \(\frac{D}{E}\)?

Tính \(E = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{1000}} + \frac{1}{{10000}} + \frac{1}{{100000}} + \frac{1}{{1000000}}\).

Giải phương trình: 4x⁴ + 12x³ + 5x² – 6x – 15 = 0.