Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 - lnx) trên đoạn [2; 3]
Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − lnx) trên đoạn [2; 3] .
Trả lời:
Tập xác định D = [2; 3]
Ta có: y’ = 2 – (xlnx)’ = 2 – (lnx + 1) = 1 – lnx
y’ = 0 Û lnx = 1 Û x = e Î [2; 3]
• y(2) = 4 – 2ln2
• y(3) = 6 – 3ln3
• y(e) = 2e – e = e
Vậy \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;\,\,3} \right]} \,y = e\] tại x = 3.
