Câu hỏi:
Tìm m để hàm số y=√−2x+3m+2+x+12x+4m−8 xác định trên khoảng (−∞; −2).
Trả lời:
Tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị của x thỏa mãn điều kiện: {−2x+3m+2≥02x+4m−8≠0
⇔{3m+2≥2x2x≠8−4m⇔{x≤3m+22x≠4−2m
Để hàm số xác định trên khoảng (−∞;−2) cần có:
⇔{3m+22≥−24−2m≥−2⇔{m≥−2m≤3
Þ m Î [−2; 3]
Vậy m Î [−2; 3].
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ phân giác của ^ACH cắt AH tại M, kẻ phân giác của ^BAH cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN // AB.
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
Câu 8:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Ax là tia tiếp tuyến của nửa đường tròn (Ax và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB), từ điểm C trên nửa đường tròn (C khác A, B) vẽ tiếp tuyến CM cắt Ax tại M, hạ CH vuông góc với AB, MB cắt (O) tại Q và cắt CH tại N. Chứng minh MA2 = MQ . MB
