Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là
Câu hỏi:
Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M(4;3)
A. \[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\]
C. \[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\]
D. \[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1.\]
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng
\[\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\] a > b > 0
Các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở có tọa độ: (a; b) ; (a; ‒b) ; ( ‒a; b) và (‒a; ‒b)
Ta có M( 4; 3) là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở nên chọn
\[\left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 3\end{array} \right.\] ⇒ Phương trình chính tắc của (E) là \[\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\]
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} - 1\] tại điểm có hoành độ x = ‒1 là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2030 và hiệu của số lớn và số bé bằng 30.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 ‒ 2x + 2y ‒ 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2:
Xem lời giải »
Câu 5:
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật (các kích thước khác nhau) là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3 cm và Điểm I, đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua I khi đó độ dài của A’B’ là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,5% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi khoảng bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Xem lời giải »
