Tìm số tự nhiên a sao cho chia số đó cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên a sao cho chia số đó cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
Trả lời:
Gọi số phải tìm là a, a ∈ ℕ*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16 nên a + 9 chia hết cho 8 và 16
Suy ra (a + 9) ∈ BC (8, 16)
⇒ BCNN (8, 16) = 16
⇒ a + 9 ∈ B (16) = 16k (k ∈ ℕ)
Vậy số tự nhiên a phải tìm có dạng a = 16k ‒ 9.