Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi chia số đó cho hiệu các chữ số của nó ra được thương là 28 và dư 1.

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi chia số đó cho hiệu các chữ số của nó ra được thương là 28 và dư 1.

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ và hiệu các chữ số của nó là c.

Theo để bài ta có:

$\overline{ab}$ = 28 × c + 1

Vì $\overline{ab}$ < 100 nên 28c + 1 < 100, do đó c < 4 (vì 28 × 4 + 1 = 113).

Mà c > 0 để $\overline{ab}$ > 10.

Suy ra c = 1; 2 hoặc 3.

– Nếu c = 1 thì $\overline{ab}$ = 29 (loại vì 9 – 2 = 7 ≠ 1)

– Nếu c = 2 thì $\overline{ab}$ = 57 (thỏa mãn)

– Nếu c = 3 thì $\overline{ab}$ = 85 (thỏa mãn).

Vậy số cần tìm là 57 và 85.