Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 2n + 12 là số chính phương.
Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 2n + 12 là số chính phương.
Trả lời:
Đặt n2 + 2n + 12 = k2
Û n2 + 2n + 1 + 11 = k2
Û (n + 1)2 + 11 = k2
Û k2 – (n + 1)2 = 11
Û (k – n – 1)(k + n + 1) = 11 = 1. 11
Dễ thấy k + n + 1 > k – n – 1 nên ta có:
Vậy n = 4.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ phân giác của cắt AH tại M, kẻ phân giác của cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN // AB.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 3n là số chính phương.
Xem lời giải »