X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 2n + 12 là số chính phương.


Câu hỏi:

Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 2n + 12 là số chính phương.

Trả lời:

Đặt n2 + 2n + 12 = k2 (k)

Û n2 + 2n + 1 + 11 = k2

Û (n + 1)2 + 11 = k2

Û k2 – (n + 1)2 = 11

Û (k – n – 1)(k + n + 1) = 11 = 1. 11

Dễ thấy k + n + 1 > k – n – 1 nên ta có:

k+n+1=11kn1=1   

k+n=10kn=2   

k=6  n=4  

Vậy n = 4.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm x:

x : 0,25 + x ´ 11 = 24

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm x:

x ´ 8,01 – x : 100 = 38

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ phân giác của ACH^ cắt AH tại M, kẻ phân giác của BAH^ cắt BH tại N. Chứng minh rằng MN // AB.

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm x:

x × 9,8 – x : 0,25 = 18,096

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 3n là số chính phương.

Xem lời giải »


Câu 6:

Giải phương trình: 46 – (x – 11) = – 48.

Xem lời giải »


Câu 7:

Giải phương trình: 4x – 20 = 4

Xem lời giải »


Câu 8:

Giải phương trình:

7x3 + 12x2 – 4x = 0

Xem lời giải »