Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.
Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên bên trái của số tự nhiên đó đều là 1.
Trả lời:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
• Giả sử số tự nhiên có dạng
Suy ra 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
Do đó a chia 1987 dư 162 (vô lí vì 162 > a).
• Giả sử số tự nhiên có dạng
Suy ra chia hết cho 1987.
Vì 1111100 chia 1987 dư 367 nên ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí vì 1620 > ab)
• Giả sử số tự nhiên có dạng
Suy ra chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
Suy ra abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất nên abc = 304
Vậy số tự nhiên cần tìm là 11111304.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 6?
Xem lời giải »
Câu 2:
Trong một phép chia, số chia là 1009, số thương là 673, số dư là số lớn nhất có được trong phép chia đó. Tìm số bị chia.
Xem lời giải »
Câu 3:
Hai điểm A và B cách nhau 72 km. Một xe ô tô đi từ A đến B và một xe đạp đi từ B đến A xuất phát cùng một lúc. Sau 1 giờ 12 phút họ gặp nhau. Sau đó ô tô tiếp tục đi về phía B và quay trở lại A ngay với vận tốc không đổi và gặp xe đạp sau 48 phút kể từ lần gặp nhau lần trước. Tính vận tốc mỗi xe.
Xem lời giải »
Câu 4:
Một bà mẹ sinh con trai lúc 26 tuổi và sinh con gái lúc 31 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người con, biết tổng số tuổi hiện nay của hai người con là 61 tuổi.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tính bằng cách thuận tiện
7,2 × 2,8 + 7,3 × 7,2 = ?
54,57 × 83 ‒ 54,57 × 23 = ?
Xem lời giải »
Câu 6:
Tính bằng cách thuận tiện
× 45 + 0,5 × 37 + × 18 = ?
0, 125 × 4 × 784 × 8 = ?
Xem lời giải »
Câu 7:
Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
1,2 – 2,3 + 3,4 – 4,5 + 5,6 – 6,7 + 7,8 – 8,9 + 9
Xem lời giải »