Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 điểm cực trị

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = m x^{4} - (m + 1) x^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị ?

B. m < -1

C. -1 < m <0

D. m > -1.

Trả lời:

Chọn A

[Phương pháp tự luận]:

$y^{'} = 4 m x^{3} - 2 (m + 1) x = 0$

Hàm số có 3 điểm cực trị

[Phương pháp trắc nghiệm] :

Đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có 3 cực trị khi và chỉ khi a và b trái dấu , tức là : ab < 0

Câu 1:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

Câu 2:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 5$

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m + 3) x - 1$ không có cực trị?

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 1) x - 1$ đạt cực đại tại $x = - 2$ ?

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có bảng biến thiên

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C Đ} < x_{C T}$ .

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án