Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m/3x^3+2x^2+mx+1

Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C Đ} < x_{C T}$ .

A. m < 2

B. -2 < m < 0

C. -2 < m <2

D. 0 < m < 2.

Trả lời:

Chọn D

[Phương pháp trắc nghiệm]

Để hàm số bậc 3 có 2 cực trị: $b^{2} - 3 a c > 0$

Để $x_{C Đ} < x_{C T} \Leftrightarrow a > 0$

Vậy ta có: $\{\begin{cases} 4 - m^{2} > 0 \\ \frac{m}{3} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < m < 2$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 5$

Xem lời giải »

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (m + 6) x + m$ có cực đại và cực tiểu

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + m x - 6$ có 2 cực trị ?

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 3) x^{2} + 4 (m + 3) x + m^{3} - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $- 1 < x_{1} < x_{2}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m^{2} - m + 2) x^{2} + (3 m^{2} + 1) x$ đạt cực tiểu tại $x = - 2$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m/3x^3+2x^2+mx+1

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: