Tìm x, biết: 2x(4x^2 – 25) = 0.

Câu hỏi:

Tìm x, biết: 2x(4x² – 25) = 0.

Trả lời:

Ta có: 2x(4x² – 25) = 0

⇔ 2x(2x – 5)(2x + 5) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = 0 \\ 2 x - 5 = 0 \\ 2 x + 5 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{5}{2} \\ x = \frac{- 5}{2} \end{array}$

Vậy $x \in (0; \frac{5}{2}; \frac{- 5}{2})$ .

Câu 1:

Xác định số hữu tỉ a sao cho x³ + ax² + 5x + 3 chia hết cho x² + 2x + 3.

Câu 2:

Xét sự biến thiên của hàm số y = tan2x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

C. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

Câu 3:

Tìm x thỏa mãn phương trình $\sqrt{x^{2} - x - 6} = \sqrt{x - 3} .$

A. x = 2;

B. x = 4;

C. x = 1;

D. x = 3.

Câu 4:

Giải phương trình: x(x + 2)(x² + 2x + 2) + 1 = 0.

Câu 5:

Cho các hàm số $y = a^{x}; y = \log_{b} x; y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dứoi đây đúng?

Câu 6:

Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng $\frac{a^{3}}{a + 2 b} + \frac{b^{3}}{b + 2 c} + \frac{c^{3}}{c + 2 a} \geq \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3}$

Câu 7:

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{3} (b + c)} + \frac{1}{b^{3} (a + c)} + \frac{1}{c^{3} (a + b)} \geq \frac{3}{2}$

Câu 8:

Cho a + b + c = 0. Tính

$(\frac{a - b}{c} + \frac{b - c}{a} + \frac{c - a}{b}) (\frac{c}{a - b} + \frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a})$ .

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án