Tính tổng: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1).

Hình chữ nhật có nửa chu vi là 99 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng.

Tính diện tích hình thoi có chu vi 52 cm, một đường chéo bằng 24 cm

Tổng của hai số là 10,2. Nếu gấp số thứ nhất lên 3 lần và gấp số thứ hai lên 5 lần thì tổng của hai số là 41,4. Tìm hai số đó.

Tìm x, biết:

a) x - 4 là bội của x - 1;

b) 2x - 1 là ước của 3x + 2.

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (2m - 1)x - m + 2 (m là tham số).

a) Chứng minh rằng với mỗi m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

b) Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁; y₁) ; B(x₂; y₂) thoả mãn x₁y₁ + x₂y₂ =       0.