Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại x = 3/2

Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại $x = \frac{3}{2}$ ?

A. $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} + x^{2} - 3 x$

B. $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x - 2}$

C. $y = \sqrt{4 x^{2} - 12 x - 8}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

Trả lời:

Chọn B

Hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 3 x - 2}$ có $y^{'} = \frac{- 2 x + 3}{2 \sqrt{- x^{2} + 2 x - 2}}$ và $y^{'}$ đổi dấu từ "+" sang "-"

khi x chạy qua $\frac{3}{2}$ nên hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{3}{2}$ .

Dùng casio kiểm tra: $\{\begin{cases} y^{'} (\frac{3}{2}) = 0 \\ y^{''} (\frac{3}{2}) < 0 \end{cases}$ thì hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{3}{2}$ .

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có mấy điểm cực trị?

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 7:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 8:

Cho hàm số $y = x^{7} - x^{5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án