Câu hỏi:
2) Giả sử . Hãy tính OM, ON theo R sao cho CM = MN = ND.
Trả lời:
2) ∆OMN cân tại O có .
Suy ra ∆OMN vuông cân tại O.
Mà F là trung điểm MN.
Do đó .
Ta có .
∆ODF vuông tại F: OF2 + DF2 = OD2 (Định lí Pytago).
.
⇔ 5OM2 = R2.
.
Vậy .
Câu 1:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 2:
b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.
Câu 3:
c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.
Câu 4:
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Câu 5:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, dây cung DE. Tia DE cắt AB ở C. Biết và OC = 3R.
a) Tính độ dài CD và CE theo R.
Câu 7:
Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm. Dây PQ của (O) vuông góc với AB tại H (HA > HB). Gọi M là hình chiếu vuông góc của Q trên PB; QM cắt AB tại K.
a) Chứng minh tứ giác BHQM nội tiếp và BQ > HM.
