X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

b) Chứng minh tam giác QAK cân.


Câu hỏi:

b) Chứng minh tam giác QAK cân.

Trả lời:

b) Ta có tứ giác BHQM nội tiếp đường tròn đường kính BQ (chứng minh trên).

Suy ra KBM^=HQM^   (tính chất góc ngoài).

Lại có AQP^=ABP^   (cùng chắn AP ) và KBM^=ABP^  (đối đỉnh).

Do đó HQM^=AQP^ .

Vì vậy QH là tia phân giác của AQK^ .

∆AQK có QH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác.

Vậy ∆AQK cân tại Q.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

Xem lời giải »


Câu 2:

b) Từ M kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D), tia MD nằm giữa hai tia MA và MO. Tia MO cắt AB tại H. Chứng minh MC.MD = MH.MO.

Xem lời giải »


Câu 3:

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AM tại I, cắt AB tại K. Chứng minh C là trung điểm của IK.

Xem lời giải »


Câu 4:

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.

Xem lời giải »


Câu 5:

c) Tia MH cắt AP tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AK, đường thẳng đó cắt QB tại I. Chứng minh ba điểm P, I, K thẳng hàng.

Xem lời giải »


Câu 6:

Có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau. Hỏi phải dùng bao nhiêu m vải đó để may được 7 bộ quần áo như thế?

Xem lời giải »


Câu 7:

Rút gọn: 1465+945  .

Xem lời giải »


Câu 8:

Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 5100  cm2+1100  dm2=...  mm2 .

Xem lời giải »