Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0$ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0.

Giải phương trình: $\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) - 3\sqrt {{x^2} + 5{\rm{x}} + 2} = 6$.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB = a,\;$ $A{\rm{D}} = a\sqrt 3 ,$ SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3{\rm{x}} + \frac{4}{{{x^2}}}$ trên khoảng (0; +∞).

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau.